fres110的个人空间 https://www.lxwc.com.cn/space-uid-60531.html [收藏] [复制] [分享]

日志

存下来

热度 122已有 314 次阅读 |2020-6-29 10:46

转发:为什么从三年级开始,数学会“梯次掉队”?——附小学数学知识全整理 ... ... ...

热度 10已有 141 次阅读 |2020-4-13 08:52


数学学不好,很可能根源在于思维能力的地基没打牢,而思维能力的培养,“疯玩、启蒙、阅读”是关键。


数学是个很奇怪的科目,它存在着一种“梯次掉队”的现象。

它不是说你低年级的知识学好了,高年级的知识就一定能学好,那可不一定。


在数学上面,我们常常看到,小学三、四年级的时候,有一批学生数学成绩突然掉了下来;

再往后,到了初二、初三时,常常又有一批学生的数学成绩落后了;再往后,到了高中时,仍然有人不断掉队。


很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象,有人说是“孩子大了,不听话了”,有人说是“青春期了,孩子野了”,还有人说,“小时候没有进行思维训练”。认同最后一种说法,更准确的说,是:思维能力的地基没打牢。


数学是人类的高级思维活动,越往顶层走的时候,需要的各种思维能力就越多,当思维能力不足的时候,掉队是必然的。

比如说——

小学三年级以前,数学只需要记忆力就可以了,记住一些计算规则就搞掂了;

但到了小学四年级,光有记忆力就不行了,还要逻辑能力,这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了;

到了初中,还需要用空间想象力,空间想象力不足的学生们就跑不动了;

到了高中呢,可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力,这方面综合能力不足的学生,就力不从心了。


这就有点像打地基起高楼,儿童时期打的地基越深越牢,未来起的楼就越高越雄伟,就越不会中途掉队。

所以,要想孩子数学好,首先帮他“打地基”。



地基怎么打?——有三条:一是开发八种智能;二是生活数学启蒙;三是培养阅读兴趣。


一、开发八种智能

所谓八种智能,是美国的加德纳博士说的,他说人类的智能是多元化而非单一的,由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能等8种组成。——然后问题又来了,这八种智能怎么开发?非常简单,就是让孩子去玩,玩得越疯越好。


游戏中喊叫和交谈吧,这叫语言智能;游戏中组合多个游戏道具和计算数量吧,这叫计算智能,游戏中爬树跳下堆起积木吧,这叫空间智能,游戏中疯跑乱跳吧,这叫运动智能,游戏中还合作协调吧,这叫人际智能……简言之,孩子玩得越疯,玩得越嗨,这八种智力就开发得越好,未来的数学成绩可能就越好。


这就解释了,为什么有点调皮的男生,一直似乎数学成绩不好,到了高中反而超越了一直听话和优秀的乖乖女呢?


很简单,原来数学成绩不好,也许仅是由于粗心,但调皮男孩在童年时的多种智力开发得远比乖乖女要彻底,其深层的思维能力远比乖乖女要强大,地基打得牢打得深,自然会在高中阶段反超,数学大厦自然也起得更高。


所以让小孩去找“孩子王”。啥叫“孩子王”?就是那些特别容易活跃和兴奋起来的,能够且愿意带着一大堆小孩子玩起来那种,就叫“孩子王”。这种孩子,往往还是天生的,没法培养,所以你身边要是遇到的,那就不要放过,就得想办法去亲近才行,呵呵。因为只有这样,小孩才能玩得嗨,于是八种智能也就在潜移默化中得到了锻炼和开发。


二、生活中的数学启蒙

看过尹建莉的《好妈妈胜过好老师》吗?她说她的小孩圆圆4岁开始,通过游戏开始学习数学,不出两年居然就会了500以内的加减法。她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”,让她自己围个地方当柜台,放点东西,爹妈轮流去购买。真定价,用真钱,真找零,玩着玩着,这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。这么训练到小学二年级,学校经过测试后,觉得也不用上三年级了,直接给她跳级上了四年级。


没错,生活中的日常买卖活动其实是最好的数学启蒙。如果咱们不知道怎么玩“小卖部”,小孩去超市买自己的玩具,或者买冰淇淋时,让他自己算钱、拿钱、花钱、存钱,也是个不错的法子吧。或者,玩点狠的,把买菜买烟买家居用品的所有任务都交给上小学之前的5、6岁的小朋友,当专职的家庭采购员算了,当然啦,这个游戏要爹妈配合才能玩起来,还要顺应兴趣和时机,如果一方大包大揽所有采购事宜,那就没得玩了。


还有啊,掷色子,打扑克,参加儿童跳蚤市场,都是方法;专业点的还有蒙台梭利的数学教具,一切都可以在游戏中进行。


反正,每天你总要面对小孩的,每天小孩总要缠着你玩的,如果你不知道怎么玩,那就去玩“数学游戏”,动点心思,给抽象的数字结合到游戏中去,把零花钱当成道具,玩着玩着,小学三年级的加减乘除估计都给你学完了,而且还一点压力没有,而且还兴高采烈,而且还兴趣盎然。



三、培养阅读兴趣

前段时间还看到一篇文章,《阅读,才是最好的“补课”》,说是孩子数学成绩不好,根源在于读书太少?这个道理,100%认同,现将那篇文章部分节选如下:


前几天,朋友给我13岁的女儿推荐了一位数学辅导老师。“您孩子数学学习是什么情况?”电话中简单寒暄了几句老师问我。“题不难成绩还不错。一遇难题,就好像深入不进去。”提起女儿的数学,我真头疼。


“那她平时喜欢读书吗?”老师的问题让我一愣,这不是语文老师的事吗?跟数学。。。?“不是特别喜欢,但也不是一点不读。平时喜欢看《淘气包马小跳》之类。”我想了想说。


“哦,那科普读物和一些经典名著读过吗?”老师接着问。“没有,我认为对学习有用的书她都读不懂,也不愿意读。”我有些不好意思地回答。


“是有些问题。”老师顿了顿说,“孩子到了初中要想学好数理化,必须小学得多读书,特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃,视野也开阔,到了初二就更能显示出优势。”


“我们班数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书,在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书,爱思考,爱看书,这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。而那些表现不怎么样的孩子大都以前没读过什么书,现在也就不爱看书,有些油盐不进、刀枪不入的感觉,他们父母着急花钱,我再怎么辅导,他们的数学成绩也不会有太大的提高。”


听他这么一说,忽然想起苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过:“学生读书越多,他的思维就越清晰,他的智慧力量就越活跃。”很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢,而考试就在眼前,所以还是觉得不如补课来得直接,效果更显著。


今天,经这位数学老师一提醒,茅塞顿开。阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀,提高语文素养,而是帮助孩子点燃思维的火花,拓展视野,深化思维,提高学习力。


所以,阅读不仅仅是语文的事情,它对于任何一门学科来说都是首要的,远比补课更能提高学习成绩,促进学生的整体发展。有研究发现,一年级或更早开始大量阅读的孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习,尤其是数理化学习方面潜力更大。

因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯,也就是理解能力很强,而后者阅读时思维很肤浅,理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。


所以,不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”,而是要让孩子4-7岁解决识字问题,6-9岁就能爱看书,9岁后就会大量阅读、读好书。

附:小学数学知识全整理几何形体周长、面积、体积计算公式
[size=1em]长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
[size=1em]更多学习资料请关注ABC为课堂

单位换算
[size=1em](1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
[size=1em](2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8)1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

数量关系计算公式
[size=1em]1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

算术方面
[size=1em]1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

特殊问题
[size=1em]和差问题的公式
[size=1em](和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)

植树问题
[size=1em]1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
[size=1em](1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
[size=1em]株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数

盈亏问题
[size=1em](盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
[size=1em]
相遇问题
[size=1em]相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间

流水问题
[size=1em](1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2  
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

浓度问题
[size=1em]溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

工程问题
[size=1em](1)一般公式:

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

全部作者的其他最新日志

发表评论 评论 (98 个评论)

回复 wx_小林_bT8rj 2020-6-29 10:53
谢谢分享
回复 wx_范范_dZKMh 2020-6-29 12:03
加油!
回复 礼拜纯净 2020-6-29 12:39
谢谢分享
回复 chen_Yj0zT 2020-6-29 13:15
谢谢分享
回复 Jason_Sy0YV 2020-6-29 13:43
terrific
回复 sanshuifu 2020-6-29 15:15
感谢分享好资源
回复 wx_郝_aP40x 2020-6-29 16:28
  
回复 乐乐_v9DdZ 2020-6-29 16:34
  
回复 乐乐_jRUXX 2020-6-29 16:37
  
回复 liangxichen 2020-6-29 17:27
  
回复 忠橙 2020-6-29 20:15
感谢分享好文章
回复 wx_徐佳_ObXcB 2020-6-29 20:28
  
回复 Felix_kBqXz 2020-6-29 22:31
打卡
回复 wx_贝贝_n46hS 2020-6-30 00:06
  
回复 迷迭香_epL79 2020-6-30 00:15
感谢分享

facelist

您需要登录后才可以评论 登录 | 立即注册

返回顶部