新加坡奥数 阶段2 PDF版

0 点赞 作者: KUMON邹老师 |2019-8-13 10:27 | 查看/评论: 731/103| 有效评论: 86

资源介绍
这套书一共有5本,每本是一个等级,分成2个阶段:
第一阶段(7~9岁):Junior 1 和 Junior 2
第二阶段(9~13岁):Beginner、Intermediate、Advanced
数学书我看了不少,我最终选择新加坡数学是因为它有下面几点特别吸引我:
讲解配合刷题的结构。
难度循序渐进。
考察数学思维。
强调解题策略。
题目很有趣。
对孩子英语阅读能力帮助巨大
1
讲解配合刷题的结构
我将这套书定义为教材,而不是简单的练习册,那是因为这套书每个章节前面都有丰富的Example来帮助孩子讲解这个章节的解题思路。然后再布置一些相应的习题。
所以,我引导憨憨的时候就很省事,先把每章节的Example给他挨个讲一遍,然后他做题,有不懂的我再教他一下,但基本上Example看懂后,他后面的做题会容易许多。
而且新加坡数学里面Example的讲解非常好,它的解题思路很灵活,如果你看书就会发现,书里面经常采用画图、列表或者建模的方式来解题,这样孩子就非常容易理解,之后再把这些解题思路用语后面的习题,那些难题也就迎刃而解了!
举几个例题看看书里怎么教孩子用这些方法。
1. 画图法
比如在解答鸡兔同笼问题时,新加坡数学采用了画图的方法。看下面这道题:鸡和兔子一共4只,有10条腿。那么有几只鸡?有几只兔子?
(来自Junior 1)

在孩子没有掌握方程的时候,鸡兔同笼绝对是一个难题。书里就教孩子通过画图来解:画一个椭圆代表动物,椭圆上加两条线就表示两条腿的鸡,加4条线就表示兔子。


2. 建模法
比如用建模来解男女生人数的问题,题目是:学校合唱队一共有72个人,其中女生比男生多6个,问女生有多少个?
(来自Junior 2)

这种题目用建模的方法就一目了然了,书里会教你如何来建立这个模型。


3. 列表法
比如说讲逻辑的部分,题目给出了好多条件,每个条件之间还可能互相关联,于是书里就教孩子用列表的方式,将各种逻辑情况表达出来。
(来自Beginner)

我上面只是举了几种方法,但书里面每个章节都会有对应的解题思路,我就不一一细说了。讲完例题之后就是刷题,每个知识点在讲解完之后,就会有对应的习题,让孩子在做题的过程中加深理解。
举个例子,Junior 2中的Using Model(建模)的第一道例题就是上面说到的学校合唱队男女生人数问题。解法就是建模画图,然后算出相应的人数。接着第一道习题就是根据这个思路,只不过题目变成了苹果和桃子的数量问题。其实原理是一样的,就看孩子之前那个建模方法有没有理解了。
(来自Junior 2)
像Using Model这一节一共有17道题目来帮助孩子巩固加深,其余章节也都一样,都是Example结合例题的方式来的。
2
全方位的循序渐进
书里面的知识点讲究循序渐进。这个循序渐进包括三个方面:
同一个知识点的循环讲解
每一个级别的独有知识点
习题难度的循序渐进
1、同一个知识点的循环讲解
我做这套书的时候发现,有些难的知识点,会在新加坡数学的不同Level里反复出现,但是不同Level的书,对于知识点的解读程度不一样,会越来越难。
我们还用鸡兔同笼问题(chicken-and-rabbit problems)来举例,这个问题从Junior 1、Junior 2到Beginner都有出现,但是每个级别的题目难度、解题思路的深度都是随等级增加而增加的。
在Junior 1中,在解答这个问题的时候提供了两个解题思路,一个是画图,另一个是列表。这两个解题思路对于年幼的孩子来说最为直观,也容易懂。


到了Junior 2,又开始讲鸡兔同笼问题了,只不过这次讲解已经不用画图法,而是将方法更上升了一层,还是提供两种解题思路,只不过一个是列表,另一个用假设的方法。

而到了下一个阶段的Beginner级别,还会出现鸡兔同笼,但这次解题思路除了之前讲的列表,还提供了两种假设法,这次会教孩子从两个角度去进行假设。




你看这就是一个循序渐进的过程,这个循序渐进不仅仅是题目难度逐渐加强,更是解题思路不断加深、不断完善。像一开始的画图这只是一个对小孩子最直观的思路,然后引申到列表,之后再引申到假设法,最后假设法还提供两种不同的思路。
2、每一个级别的独有知识点
每个Level都会有这个Level独有的知识点,这些知识点跟孩子的年龄和接受程度相关。
比如Junior 1的开篇就是Tell Me the Time(时间),这个就是低年级需要掌握的知识点。


到了Junior 2,就有Perimeter of squares and rectangles(正方形和长方形的周长),这就是这个年龄阶段孩子需要掌握的几何知识点。


因此它是跟孩子年龄发展阶段紧紧相扣的。
3、习题难度的循序渐进
每个章节内都有若干道习题,这些习题也是遵从前面简单后面难的难度分配。我每次辅导儿子的时候都发现,憨憨做前半部分都很顺利,但是到后半部分的题目错误率明显变多,就是因为后面难度加大的缘故。
还是举个鸡兔同笼的例子,我们看Beginner中第一道鸡兔同笼习题。这个问题就是一个标准的鸡兔同笼,题目还会提示你用两种方法来解题。


但是到了第11道题,题目变成下面的样子,画风大变。
当时憨憨这道题目就很不解,说按照书里面的方法做的,怎么会错呢?后来我仔细看了一下题目,是做对了加8分,做错了减4分,其实两者相差应该是8+4=12,而小孩往往会写成8-4=4,这样就会搞错。我不详细解释题目了,你们看书就明白啦!
3
考察数学思维
奥数主要是考察孩子的数学思维,而这套书考察的就是这些数学思维。
前面讲的鸡兔同笼就是一种典型的数学思维,但是这套书里面的数学思维远远不止鸡兔同笼一个。
比如Make a List/Table问题,学会列表问题。
(来自Junior 1)

有Excess and shortage problem(过剩和短缺问题)。
(来自Junior 2)

Shortest Path(最短路径)问题。
(来自 Beginner)

有The Remainder Problems(剩余问题)。
(来自 Intermediate)

还有Observation and induction(观察和归纳)问题。
(来自 Advanced)

我只是每本书举了一个例子,但其实每本书有20多个知识点,里面涵盖的数学思维实在太丰富了。
4
强调解题策略
新加坡数学里面你虽然能看到很多貌似简单的题目,但是它强调的不是你的计算能力,而是要看你的解题策略。因此“策略”两个字是新加坡数学核心中的核心。
举个最简单的例子,我们看Junior 1中的一道addition(加法)题,计算3+5+7。看起来很简单,但它的策略不是让你蛮加,而是先凑10,然后再得到结果。


再看17+18+19,同样也不是蛮干,而是分成20-3+20-2+20-1,也是讲究技巧。


再引申一点,我们看高斯算法,这题来自Junior 2,是计算2+6+10+8+12+14,也是凑10,这是一道最简单的高斯算法入门题。


下面这个稍微复杂一点,1+2+3...+50,这也是运用高斯算法的解题技巧,但就复杂不少。


学会运用高效的数学策略,会让解题准确率和速度提高很多很多,而这就是新加坡数学想灌输给孩子的内容。
5
题目很有趣
这也是我粉新加坡数学的一个主要原因,因为我给憨憨做题的时候,儿子一点都不觉得累,还觉得很有趣味。特别是低龄段的题目,会结合很多图片,这样一步一步就把孩子的学习兴趣给调动起来了。
比如Junior 1的solve by comparison and replacement(通过比较和替换来解决)。题目的文字都没几个,孩子不用看大段的文字,做起来就比较轻松了。


另外还有一个特色是,题目会跟IQ相结合,比如Junior 2的IQ Math,虽然是数学,但是却和孩子的知识面和智商相结合,考验孩子的反应能力。


还有这种考逻辑推理的,Junior 2的cryptarithm(密码数学),用一种破译密码的形式来考察孩子的逻辑能力。


6
对孩子英语阅读能力帮助巨大
做新加坡数学还有一个很大的好处,就是对孩子英语阅读能力的巨大帮助。因为这里面有很多的word problem(应用题),句子虽然不长,但是却很考验孩子的理解能力。
对于Junior 1的题目还好,题目主要是图片、数字为主,文字量比较少。像下图,每道题十几个、二十几个单词,理解起来还比较容易。

而到了等级比较高的时候,阅读量就会增加,比如Intermediate,这里面就有60多个单词,关键是句子也会比较绕,需要孩子有一定的阅读理解能力。

其实如果再细看新加坡数学的题目,你还会发现,虽然有时候题目文字量很少,但是呈现的内容不少,而且还需要孩子能够抓住里面的关键字。
比如Junior 2中,age problem(年龄问题)的前两道习题。第一道题中说“father's age is five times my age”,那么孩子就得理解five times是什么意思,表示5倍。
第二道题中“she was 2 years older than...”,那么也得知道older than的意思,那是大两岁。
同样是age的问题,到了Beginner中,表述就复杂多了。比如这题。
“in how many years' time will granny mabel's age be six times kelly's age”,整句话都比较难理解,孩子得提取出主谓宾,然后明白这段文字到底想表达什么意思,否则如果连题目都看不懂的话,解题更是无从谈起了。
因此,如果坚持把新加坡数学做完的话,对孩子的英语阅读理解能力是一个巨大的提升。
7
内页展示
最后,我把每个级别的内页集中展示出一部分给大家作参考。
Junior 1






Junior 2






Beginner




Intermediate

Advanced







资源下载信息
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最新评论

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0 点赞 睡不饱的咖啡豆 发表于 6 天前
有阶段1的吗
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0 点赞 KUMON邹老师 发表于 6 天前

有的,要找找
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0 点赞 陈妍 发表于 6 天前
谢谢分享好资源
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0 点赞 wx_Rong_J9WQy 发表于 6 天前
麻烦分享一下阶段2的,谢谢
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0 点赞 hlc 发表于 6 天前
谢谢分享好资源
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0 点赞 tony2014 发表于 6 天前
新加坡奥数
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0 点赞 wx_小玲_lORrD 发表于 6 天前
感谢分享好资源
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0 点赞 keke123abc 发表于 6 天前
感谢分享资源
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0 点赞 cyberboy911 发表于 6 天前
嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻
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